01 Mai

BÄRENKATAPULT! – Teil 1

Anm. d. Red.: Bei den Mythbusters wurde getestet, ob eine Pistolenkugel wirklich gleich schnell auf dem Boden aufkommt, wenn man sie fallen lässt, wie wenn man sie waagerecht abfeuert. Das Experiment bestätigte die Annahmen.
  • s = t*v

Strecken abhängig von der Zeit, Klicken zum Vergrößern

Allerdings gibt es die Beschleunigung nach unten. Im Podcast zu bergab rollenden Autos gab es schon die Rechnung, wie schnell Autos durch die Anziehung nach unten werden. Hier können wir Formeln recyclen.

  • Beschleunigung (a) = Geschwindigkeit (v) / Zeit (t)
  • a = v/t
  • a = g (Erdbeschleunigung, 9,81 m/s²)
  • v/t = g
  • v = g*t

Bewegung bei 10 m/s Startgeschwindigkeit, Klicken zum Vergrößern

An dieser Stelle wissen wir, wie schnell ein Körper zu einem Zeitpunkt ist, allerdings nicht wo. Jetzt Greifen wir in die Trickkiste der Mathematik. Beschleunigung, Geschwindigkeit und Strecke sind miteinander verknüpft. Durch Integration bzw. Differentiation lassen sie sich voneinander ableiten. Um die Formel für die Strecke aus der Geschwindigkeitsformel zu erhalten, wird integriert.

  • v = g*t (nach der Zeit t) integriert ergibt
  • s = 1/2 g * t²

Mit den Formeln, die die beiden Strecken (horizontal und vertikal) in Abhängigkeit der Zeit beschreiben, können wir schon hübsche Diagramme malen.

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